Question

【題目】如圖，豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R=0.40m的光滑圓形軌道平滑連接．現有一質量m=0.10kg的滑塊（可視為質點），從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，滑塊經B點后恰好能通過圓形軌道的最高點C．已知A點到B點的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2 ， 空氣阻力可忽略不計，求：

（1）滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：因滑塊恰能通過C點，對滑塊在C點，

根據牛頓第二定律有：mg=m ，代入數據解得：vC=2m/s，

對于滑塊從B點到C點的過程，根據機械能守恒定律有：

mvB2= mvC2+2mgR，

滑塊在B點受重力mg和軌道的支持力FN，

根據牛頓第二定律有FN﹣mg=m ，

代入數據解得：FN=6mg=6N，

根據牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小FN′=6N

（2）

解：滑塊從A點滑至B點的過程中，根據動能定理有：

mgh﹣W阻= mvB2﹣0，

代入解得：W阻=0.5J

【解析】（1）滑塊做圓周運動，應用牛頓第二定律與機械能守恒定律可以求出支持力，然后求出壓力．（2）從A到B過程應用動能定理可以求出阻力做的功．