Question

【題目】如圖,光滑水平面上放一質量M=3kg,長為L=1m的木板,板上最右端放一質量為m=1kg的小物塊,接觸面間的動摩擦因數為μ=0.1,今對木板施加一水平向右的拉力F。

(1)要使木板能從物塊下面抽出來,作用在木板上至少需要用多大的力?

(2)如果拉力F=10 N,且恒定不變,則小物塊所能獲得的最大速率是多少?

Answer 1

【答案】(1)4 N　(2)1m/s

【解析】

（1）當小物塊與長木板剛好要發生相對滑動時，作用在木板上的力最小

對小物塊，由牛頓第二定律得

μmg=ma

解得:

a=μg=0.1×10 m/s2=1m/s2

對整體由牛頓第二定律得

Fmin=(M+m)a=(3+1)×1 N=4 N

（2）當F=10 N>4 N時，兩者發生相對滑動

對小物塊:

a1=a=1m/s2

對木板:

F-μmg=Ma2

代入數據解得:

a2=3m/s2

由位移關系有:

L=a2t2-a1t2

代入數據解得:

t=1 s

則小物塊的速度為:

v1=a1t=1m/s