Question

【題目】滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)?/span>v2，且v2< v1。若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則( )

A. 上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)

B. 上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方

C. 上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大

D. 上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能也減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

不論上升還是下降過(guò)程中，因摩擦力做功一樣，所以機(jī)械能變化量相等；可先求出斜面中點(diǎn)A的動(dòng)能EK1和勢(shì)能EPA情況，滑塊初始機(jī)械能E1=mv12 …①；設(shè)向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，向上運(yùn)動(dòng)的最大位移是s，則：v12＝2as；vA2＝2a；滑塊在斜面中點(diǎn)A的速度vA=v1，在A點(diǎn)的機(jī)械能EA=mvA2+EPA…②；聯(lián)立①②式得：EA=mv12 +EPA=E1+EPA；而因斜面與滑塊間有摩擦，知E1＞EA，所以EKA＞EPA，故動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點(diǎn)之上，故AB錯(cuò)誤；由v2＜v1可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無(wú)論上升還是下降時(shí)，都有機(jī)械能損失，故C錯(cuò)誤，D正確；