Question

【題目】碰撞的恢復系數的定義為e＝ ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度.彈性碰撞的恢復系數e＝1，非彈性碰撞的恢復系數e<1．某同學借用“驗證動量守恒定律”的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2．實驗步驟如下：

安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．

第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上的S點由靜止滾下，并落在地面上，重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心P就是小球落點的平均位置．

第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1仍從S點由靜止滾下，使它們碰撞.重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．

第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．在上述實驗中：

（1）直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．可以通過測量________，間接地解決這個問題．

A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點距地面的高度H C．小球做平拋運動的射程

（2）本實驗中小球1的質量與小球2的質量大小應滿足的關系（_____）

A．m1> m 2 B．m 1< m 2 C．m 1 =m 2 D．m 1≤ m 2

（3） 不放小球2，小球1落地點P距O點的距離OP與實驗中所用的小球質量是否有關？_________　（填“有關”或“無關”） ．

（4）用題中的測量量計算碰撞恢復系數的表達式e＝__________________．

Answer 1

【答案】 C A 無關

【解析】（1）因，因拋出點的高度相同，故測定小球碰撞前后的速度可以通過測量小球做平拋運動的射程，間接地解決這個問題．

（２）本實驗中小球1的質量與小球2的質量大小應滿足的關系m1> m2，這樣會防止入射球反彈，故選A.

（3） 小球的質量不影響做平拋運動的水平射程，故不放小球2，小球1落地點P距O點的距離OP與實驗中所用的小球質量無關.

（4）本實驗的原理小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，設為t，則有OP=v10t，OM=v1t，ON=v2t
小球2碰撞前靜止，即：v20=0
因而碰撞系數為：