Question

（9分）嫦娥一號(hào)衛(wèi)星于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，在經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號(hào)首先經(jīng)過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后以v=1.68 km/s的速度撞擊到月球的表面。

已知地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號(hào)的質(zhì)量約為m=1.15×10³kg。（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）設(shè)嫦娥一號(hào)垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時(shí)間t=0.10s，求撞擊過程對(duì)月球的平均作用力大小。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g_月，在地球表面：          （2分）

在月球表面：        （1分）

解得：g'==1.7 m/s²             （1分）

（2）設(shè)嫦娥一號(hào)受到的平均作用力為F，由動(dòng)量定理：（F-mg）t=mv  （3分）

得：F=      

 

解得：F==1.9×10⁷ N             （2分）