Question

【題目】如圖所示，ABCD是一個正方形的勻強磁場區域，由靜止開始經相同電壓加速后的甲、乙兩種帶電粒子，分別從A、B兩點射入磁場，結果均從C點射出，則它們的速率v甲：v乙為多大？，它們通過該磁場所用的時間t甲：t乙為多大？

Answer 1

【答案】解：根據動能定理：qU= mv2，

得：v=

根據軌跡圖可知，甲、乙兩粒子的半徑之比為2：1，

根據qvB=m

得：

粒子運動的周期：

與粒子運動的速度無關，它們通過該磁場所用的時間為：

t甲：t乙為：

答：它們的速率v甲：v乙為2：1，它們通過該磁場所用的時間t甲：t乙為1：2．

【解析】根據粒子的半徑大小，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的荷質比．結合粒子在磁場中運動的周期公式比較兩粒子在磁場中的運動時間關系．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的理解的相關知識點，需要掌握動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式才能正確解答此題．