Question

【題目】一輛氫氣燃料的新型汽車，質量為m＝2.0×103kg，發動機的額定輸出功率為P=48kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.2倍。若汽車從靜止開始以恒定加速度a = 4.0m/s2 的加速度啟動，汽車功率達到額定功率后保持不變，獲得最大速度后勻速行駛，加速過程中共行駛了x=90m，取g=10m/s。求：

（1）汽車行駛的最大速度；

（2）汽車勻加速過程的末速度；

（3）汽車從靜止到獲得最大速度所用的總時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）當牽引力與阻力相等時，速度最大，根據P=Fv求出最大速度的大小；
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速運動的末速度；
（3）根據運動公式求解汽車勻加速階段的時間；根據動能定理求出汽車以額定功率加速的時間。

（1）汽車獲得最大速度后勻速行駛，牽引力

汽車牽引力的功率為

解得最大速度為

（2）汽車在勻加速過程中，由牛頓第二定律有：

汽車勻加速階段結束時，牽引力的功率為

解得

（3）汽車勻加速階段的時間為

勻加速過程的位移為

從剛達到額定功率到速度達到最大的過程中，由動能定理得：

解得

汽車從靜止到獲得最大速度所需的時間為