Question

【題目】如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B。有一質量為m、長為l的導體棒在ab位置以初速度v沿斜面向上運動，最遠到達a′b′處，導體棒向上滑行的最遠距離為x。導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。在導體棒向上滑動過程中，下列說法正確的是( )

A.導體棒受到的最大安培力為

B.導體棒損失的機械能為mv2－mgxsin θ

C.導體棒運動的時間為

D.整個電路產生的焦耳熱為mv2－mgx(sin θ＋μcos θ)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．根據：

可以知道速度最大時感應電動勢最大，電流和安培力也最大，所以初始時刻的安培力最大，根據：

可得：

故A錯誤；

B．從初始位置到滑行最遠時根據能量守恒有損失的機械能為：

故B正確；

C．導體棒向上滑動過程中由動量定理可知：

而由電荷的定義式結合法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可知：

聯立解得：

故C正確；

D．上滑過程中克服摩擦力和重力做的總功為：

根據能量守恒定律可得整個電路產生的焦耳熱為：

故D正確。

故選BCD。