Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒為U。今有一帶電量為 - q、質量為m的粒子(重力不計)，以一定的初速度沿兩板正中間垂直進入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上。粒子的落點距O點的距離為。若在紙面內，大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進入電場。試求：

(1)粒子的初速度；

(2)這些粒子落在豎直屏上的范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子運動的時間為 ①

加速度為 ②

偏轉位移為 ③

聯立得：

離開電場后粒子做勻速直線運動，根據幾何關系：

帶入數據得：；

（2）帶入數據得，粒子在偏轉電場中的偏轉量：，可知據上板l/6內的粒子將無法穿過電場。由于各個粒子運動情況一致，可知：

當粒子從貼近下板進入電場,其總的豎直位移與前面相同(因為場強、電量等量是相同的),即為l/2,所以打在O點；當粒子恰好從上板邊緣飛出電場時,打到屏上的位置據O點為,所以,從O點到最上端的距離為，粒子落在豎直屏上的區域

如圖是。