Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光條的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為

m的小球相連；遮光條兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光條經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光條的寬度，將遮光條通過光電門的平均速度視為滑塊滑過B點時的瞬時速度．實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．

（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度b，結果如圖乙所示，由此讀出b＝________mm．

（2）滑塊通過B點的瞬時速度可表示為________．

（3）某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時，m和M組成的系統動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEp則可認為系統的機械能守恒．

（4）在步驟（3）實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的v2—d圖象如圖丙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2．

Answer 1

【答案】（1）3．85 （2） （3） gd （4）9．6

【解析】（1）b＝3 mm＋0．05 mm×17＝3．85 mm

（2）滑塊通過B點的瞬時速度v＝

（3）ΔEk＝（m＋M）v2＝

ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝gd

（4）由ΔEk＝ΔEp得（m＋M）v2＝gd

代入m＝M可得v2＝d

對應v2—d圖象可得g＝ m/s2

解得g＝9．6 m/s2