Question

如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底處固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個只能向下開啟的單向閥門b，即只有當上部壓強大于下部壓強時，閥門開啟，c為一質量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板以下封閉空氣壓強為2(為大氣壓)，隔板以上由活塞c封閉空氣壓強為，活塞c與隔板距離為．現緩慢地將鐵砂加在活塞c上，已知鐵砂質量為時，可產生向下的壓強為，并設氣體溫度保持不變，活塞、缸壁與隔板厚度均可不計，求：

(1)當堆放鐵砂質量為時，活塞c距缸底高度是多少？
(2)當堆放鐵砂質量為時，缸內各部分氣體壓強是多少？

Answer 1

（1）     （2）4P₀

(1)堆放鐵砂時，閥門已開啟．
對隔板上部氣體：
得．
對隔板下部氣體：
得
∴活塞C距缸底高為L=
(2)堆放鐵砂時，閥門仍開啟．
對全部氣體：3··xS得x=(∵C不會越過隔板，不合理)．
實際上，活塞C壓在隔板上，氣體體積為，則，
即