Question

兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根的長度均勻拉伸到原來的兩倍，把另一根導線對折后并接起來，則它們的電阻之比R_拉：R_并=

16：1

．

Answer 1

分析：電阻定律：導體的電阻R跟它的長度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導體的材料有關系，這個規律就叫電阻定律，公式為R=ρ

L

S

．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導線長度，S為繞制成電阻的導線橫截面積，R為電阻值．

解答：解：原來的電阻為：R=ρ

L

S

；
把其中的一根的長度均勻拉伸到原來的兩倍，截面積減小為一半，故：R_拉=ρ

2L

1 2 S

=4ρ

L

S

=4R；
把另一根導線對折后并接起來，長度變為原來的一半，截面積增加為2倍，故：R_并=ρ

1 2 L

2S

=

1

4

ρ

L

S

=

1

4

R；
故R_拉：R_并=16：1．
故答案為：16：1．

點評：本題關鍵明確導線體積不變，拉長截面積減小，對折截面積變大，然后根據電阻定律列式分析．