Question

兩根完全相同的金屬裸導線A和B，如果把導線A均勻拉長到原來的3倍，導線B對折后結合起來，然后分別加上相同的電壓，則它們的電阻之比R_A：R_B為

 

，相同時間內通過導體橫截面的電荷量之比q_A：q_B為

 

．

Answer 1

分析：根據電阻定律R=ρ

L

S

判斷出兩根金屬導線的電阻之比，根據歐姆定律得出電流之比，再根據q=It得出通過的電荷量之比．

解答：解：設原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的3倍，橫截面積變為原來的

1

3

，根據電阻定律，電阻R₁=9R；另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據電阻定律，電阻R₂=

1

4

R，則兩電阻之比為36：1．
電壓相等，根據歐姆定律，電流比為1：36，根據q=It知相同時間內通過的電量之比為1：36．
故答案為：36：1，1：36．

點評：解決本題的關鍵掌握電阻定律的公式R=ρ

L

S

以及歐姆定律和電流的定義式I=

q

t

．