Question

（9分）經檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來。現A在平直公路上以20m/s的速度行使發現前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發生撞車事故？

Answer 1

解析：如圖所示，汽車A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運動經40s停下來。據加速度公式可求出a=-0.5m/s²當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

(m)

△S＝364-168＝196＞180（m）

所以兩車相撞。

錯解：設汽車A制動后40s的位移為s₁，貨車B在這段時間內的位

S₂=v₂t=6×40=240（m）

兩車位移差為400-240=160（m）

因為兩車剛開始相距180m＞160m

所以兩車不相撞。

錯解原因：這是典型的追擊問題。關鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據條件錯誤導致錯解。