Question

經(jīng)檢測汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析：根據(jù)汽車A以標(biāo)準(zhǔn)速度行駛時(shí)制動(dòng)的時(shí)間，由加速度公式求出汽車的加速度．當(dāng)A在平直公路上以20m/s的速度行使時(shí)，A制動(dòng)到速度與貨車B的速度相同時(shí)，若A能超過B車則相撞，否則不能相撞．根據(jù)位移速度公式求出，兩車速度相同時(shí)通過的位移，再判斷兩車能否相撞．

解答：解：汽車A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來．據(jù)加速度公式可求出a=

v-v0

t

=0.5m/s²．
當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)，據(jù)

v

2 1

-

v

2 0

=2as可求出A車減為與B車同速時(shí)的位移為
   s₁=

v 2 1 - v 2 0

2a

=

62-202

2×(-0.5)

m=364m
此過程通過的時(shí)間為t=

v1-v0

a

=28s
此時(shí)間內(nèi)B車的位移為s₂=v₂t=6×28m=168m
因?yàn)椤鱯=s₁-s₂=364m-168m=196m＞180m
所以兩車相撞．
答：通過計(jì)算得到兩車能發(fā)生撞車事故．

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中臨界問題，兩車恰好相撞的臨界條件是速度相等，后車追上前車．