Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內的xoy直角坐標系中，MN與水平x軸平行，在MN與x軸之間有豎直向上的勻強電場和垂直坐標平面水平向里的勻強磁場，電場強度E=2N/C，磁感應強度B=1T，從y軸上的P點沿x軸方向以初速度v0=1m/s水平拋出一帶正電的小球，小球的質量為m=2×10-6kg，電荷量q=1×10-5C，g取10m/s2。已知P點到O點的距離為d0=0.15m，.MN到x軸距離為d=0.20m.(π=3.14，=1.414，=1.732，結果保留兩位有效數字)

（1）求小球從P點運動到x軸時速度方向與x軸正方向的夾角θ；

（2）求小球從P點運動至MN邊界所用的時間；

（3）當小球從P點運動到x軸時撤去電場，求小球到達MN邊界時的速度。

Answer 1

【答案】（1）60°（2）（3），與水平方向成45°

【解析】(1)由平拋運動的規律，小球做平拋運動的時間為t1，進入磁場的速度為v，進入磁場時速度與x軸的夾角為，則

，解得

，

解得，

(2)小球進入電磁場區域時，

故小球作勻速圓周運動，設軌跡半徑為r，則，解得

由幾何關系，小球運動到MN時軌跡與MN相切，在電磁場中運動的時間

小球從P點運動到MN所用時間

(3)撤去電場后小球運動至MN時速度大小為v1，方向與水平方向成角，

由動能定理，解得

取小球在水平方向上的運動分析，由動量定理：，

即，解得