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【題目】如圖所示，在邊長為L的等邊三角形ACD區域內，存在磁感應強度為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場．現有一束質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以某一速度從AC邊中點P、平行于CD邊垂直磁場射入，粒子的重力忽略不計．

（1）若粒子能從D點飛出磁場，求粒子在磁場中運動的軌道半徑R；

（2）若粒子能從D點飛出磁場，求粒子在磁場中運動的時間t；

（3）若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子飛出磁場的位置與P點之間的最大距離d．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)作出粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示:

O1為軌跡的圓心。由題意可知：軌跡所對應的圓心角為60°，明顯地，

三角形O1PD是等邊三角形，則有

(2)因軌跡所對應的圓心角為60，則有

又因

所以

(3)如圖所示，當粒子的運動軌跡與CD邊相切時，粒子從AC邊飛出磁場的位置M距離P點最遠．圖中O2為軌跡的圓心，PN為軌跡圓的直徑．

由幾何關系可知：軌跡圓的半徑

P、M之間的距離

練習冊系列答案

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B. 從人被彈簧彈起到彈簧恢復原長，彈簧的彈性勢能全部轉化為人的動能

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（2）將紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔，把兩筆尖相互接觸，調節 ______ （填“S”或“T”），使電表指針指向 ______ （填“左側”或“右側”）的“0”位置．

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A. 金屬細桿在水平段運動的加速度大小為5m／s2

B. 金屬細桿運動至P點時的向心加速度大小為10 m／s2

C. 金屬細桿運動至P點時的速度大小為5m／s

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A. 若該帶電粒子從ab邊射出，它經歷的時間可能為t0

B. 若該帶電粒子從bc邊射出，它經歷的時間可能為

C. 若該帶電粒子從cd邊射出，它經歷的時間為

D. 若該帶電粒子從ad邊射出，它經歷的時間可能為

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