Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，初始時刻小球靜止于P點(diǎn)。第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，此時輕繩與豎直方向夾角為θ=60°，張力大小為T1；第二次在水平恒力F2作用下，從P點(diǎn)開始運(yùn)動并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)，至Q點(diǎn)時輕繩中的張力大小為T2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，關(guān)于這兩個過程，下列說法中正確的是（　�。�

A.，

B.兩個過程中F1和F2做的功相同

C.兩個過程中，輕繩的張力均變大

D.第一個過程中，拉力F1在逐漸變大，且最大值等于F2

Answer 1

【答案】B

【解析】

AD．第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，則小球處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得

F1=mgtanθ

隨θ角的增大F1逐漸變大；
第二次從P點(diǎn)開始運(yùn)動并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)，則到達(dá)Q點(diǎn)時速度為零，在此過程中，根據(jù)動能定理得

解得

因?yàn)?/span>F1的最大值為

選項(xiàng)AD錯誤；

B．兩個過程中小球的機(jī)械能的增量相同，則F1和F2做的功相同，選項(xiàng)B正確；

C．第一次運(yùn)動過程中，根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子的拉力

所以輕繩的張力變大；第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個力合成為新的“重力”，則第二次小球的運(yùn)動可以等效于單擺運(yùn)動，當(dāng)繩子方向與新的“重力”方向在同一直線上時，小球處于“最低點(diǎn)”，最低點(diǎn)的速度最大，此時繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故C錯誤；

故選B。