Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xoy在豎直平面內，第三象限內有水平向左的勻強電場，第四象限內y軸與x=2R虛線之間有豎直向下的勻強電場，兩電場的電場強度大小均為E，x=3R處有一豎直固定的光屏。現在第三象限內固定一個半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，圓弧圓心在坐標原點O，A端點在x軸上，B端點在y軸上。一個帶電小球從A點上方高2R處的P點由靜止釋放，小球從A點進入圓弧軌道運動，從B點離開時速度的大小為2，重力加速度為g，求：

(1)小球的電荷量及其電性；

(2)小球最終打在熒光屏上的位置距x軸的距離。

Answer 1

【答案】（1）小球帶正電且帶電量大小為；（2）3.125R

【解析】

（1）設小球帶正電且帶電量大小為q，小球從P點運動到B點的過程，根據動能定理有

解得

則假設成立，即小球帶正電，且帶電量大小為。

（2）由于電場力方向向下，且有

qE=mg

小球從B點以的速度進入第四象限內的電場做類平拋運動，加速度

在電場中運動的時間

下落的高度

出電場時豎直方向的分速度

出電場后至打在光屏上運動的時間

出電場后至打到光屏上在豎直方向運動的距離

因此小球打在熒光屏上的位置距x軸的距離