Question

【題目】如圖所示，輕繩長L=0.5m，一端固定在O點，另一端掛一質量為m=0.2kg的小球，懸點O到地面高H=5.5m，小球在豎直平面內做圓周運動，恰能到達最高點，運動至最低點時繩因剛好超過能承受的最大拉力而被拉斷，之后小球又運動一段時間落地。（g=10m/s2）求：

（l）輕繩能承受的最大拉力

（2）小球落地點離O點的水平距離S

Answer 1

【答案】（1）12N（2）5m

【解析】

結合小球的最大拉力，根據拉力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出小球在最低點的速度，根據平拋運動的規律求出小球落地點離O點的水平距離．

（1）小球在豎直平面內做圓周運動，恰能到達最高點，則：mg=m，

解得

從最高點到最低點，由機械能守恒：，

解得v2=5m/s

在最低點由牛頓第二定律：

聯立解得：T=12N

（2）繩子斷開后小球做平拋運動，則x=v2t

H-L=gt2

解得x=5m