Question

（2006?四川）質量不計的彈簧下端固定一小球．現手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x′₁、x′₂．則（　　）

A．x′₁+x₁=x₂+x′₂

B．x′₁+x₁＜x₂+x′₂

C．x′₁+x′₂=x₁+x₂

D．x′₁+x′₂＜x₁+x₂

Answer 1

分析：對小球受力分析，然后分別結合牛頓第二定律計算出各種情況下彈簧的伸長量，再比較．

解答：解：加速上升時
kx₁-mg=ma   ①
加速下降時
mg-kx₂=ma   ②
有阻力，加速上升時
kx₁′-mg-f=ma    ③
有阻力，加速下降時
mg-kx₂′-f=ma    ④
由以上四式可解得
x₁′+x₂′=x₁+x₂
故選C．

點評：本題關鍵對各種情況下的小球受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解．