Question

（2006?四川）如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10^-2 C，質量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球恰好運動到A板，根據動能定理列式求解兩板間的電壓；然后根據歐姆定律求解滑動變阻器的電阻值；最后根據電功率表達式求解電源的輸出功率．

解答：解：（1）小球進入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時速度為零．
設兩板間電壓為U_AB
由動能定理得
-mgd-qU_AB=0-

1

2

mv2           ①
∴滑動變阻器兩端電壓          
U_滑=U_AB=8 V             ②
設通過滑動變阻器電流為I，由歐姆定律得
I=

E-U滑

R+r

=1A                    ③
滑動變阻器接入電路的電阻 
R_滑=

U滑

I

=8Ω         ④
即滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω時，小球恰能到達A板．
（2）電源的輸出功率            
P_出=I²（R+R_滑）=23 W      ⑤
故電源的輸出功率是23W．

點評：本題關鍵是分析清楚電路結構和運動情況后，根據動能定理、歐姆定律聯立列式求解．