Question

如圖為一架直升機(jī)運(yùn)送沙袋。該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索（其重力可忽略）系住一質(zhì)量m＝50kg的沙袋B。直升機(jī)A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始將沙袋放下，在t＝5s時(shí)間內(nèi)，沙袋在豎直方向上移動(dòng)的距離按y＝ t²（單位：m）的規(guī)律變化。取g=10m/s²，求：

(1)在t＝5s時(shí)間內(nèi)沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．

Answer 1

(1) 55.9m　　(2) 14.14m/s

試題分析：由題設(shè)知，在5s內(nèi)，被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
(1)由可知沙袋在t =5s內(nèi)豎直方向位移y =25m
又沙袋在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)5s內(nèi)水平位移x ="vt" =50m
因此沙袋在5s內(nèi)位移m（或=55.9m）
(2)由可知沙袋在豎直方向做初速度為0加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng).
所以在t = 5s末沙袋在豎直方向的分速度為
又因沙袋在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平分速度
因此沙袋在t = 5s末的速度（ 或="14.14m/s" ）