Question

【題目】如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，運動員從O點由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點水平飛出，然后落到斜坡上的B點。已知A點是斜坡的起點，光滑圓弧軌道半徑為40m，斜坡與水平面的夾角θ＝30°，運動員的質量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列說法正確的是

A. 運動員從O運動到B的整個過程中機械能守恒

B. 運動員到達A點時的速度為20 m／s

C. 運動員到達B點時的動能為10 kJ

D. 運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為s

Answer 1

【答案】AB

【解析】運動員在光滑的圓軌道上的運動和隨后的平拋運動的過程中只受有重力做功，機械能守恒．故A正確；運動員在光滑的圓軌道上的運動的過程中機械能守恒，所以：

mvA2=mgh=mgR（1-cos60°）所以：

，故B正確；設運動員做平拋運動的時間為t，則：x=vAt；y=gt2
由幾何關系： ，聯立得： ，

運動員從A到B的過程中機械能守恒，所以在B點的動能：EkB=mgy+mvA2，代入數據得：EkB=×105J．故C D錯誤．故選AB.