Question

【題目】如圖所示為一種測定風力的儀器的原理圖，P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸掛點，保護電阻為R0，CD是水平放置的光滑電阻絲，與懸掛金屬球的細金屬絲始終保持良好接觸。無風時細金屬絲與電阻絲右端點C接觸，此時電路中電流為I0；有風時金屬絲將相對豎直方向偏轉一定角度，這個角度與風力大小有關。已知風力方向水平向左，OC=h，CD=L，金屬球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內阻和金屬絲電阻均不計。當電流表的示數為I' 時，此時風力大小為F，試推出：

（1）風力大小F與偏角θ的關系式；

（2）風力大小F與電流表示數I' 的關系式。（寫成F = …… 的形式）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）分析小球的受力，根據圖示，可判斷

（2）風力為F時，可知

金屬絲與電阻的接觸點到C點的距離為l

接觸點到D點的距離為

此時電路電流示數為，可知

無風時

聯立④⑤得