Question

【題目】某興趣小組的同學設計了一個“電流表”。如圖所示，質量為m=0.01kg的勻質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的勁度系數k = 2.0 N/m的彈簧相連。在矩形區域abcd內有垂直紙面向外、大小B = 0.20 T的勻強磁場。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。若ab=0.2m，bc=0.05m，重力加速度g取10m/s2，（不計通電時電流產生的磁場的作用）則下列說法正確的是

A. 若要電流表正常工作，MN的N端應與電源正極相接

B. 當電流表示數為零時，彈簧長度為0.05m

C. 此電流表的量程是2A

D. 為了將量程擴大為原來的2倍，磁感應強度應變為0.1T

Answer 1

【答案】D

【解析】為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，由左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應接正極，故A錯誤；當電流表示數為零時，安培力為零，設彈簧的伸長為△x，根據平衡條件則有：mg=k△x，解得：，所以當電流表示數為零時，彈簧伸長量為0.05m，故B正確；設滿量程時通過MN的電流強度為Im，根據平衡條件則有：BImLab+mg=k（Lbc+△x），聯立并代入數據得：Im=2.5 A，故此電流表的量程是2.5A，故C錯誤；設量程擴大后，磁感應強度變為B′，則有：2B′ImLab+mg=k（Lbc +△x），解得：B'=0.10 T，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。