Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動．運動5s后，打開降落傘，展傘后運動員勻減速下降．若運動員落地速度為5m/s．取g=10m/s2 ， 求：
（1）運動員展傘時，離地面的高度為多少？
（2）求勻減速下降過程中的加速度
（3）求運動員在空中運動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：打開降落傘前，運動員做自由落體運動，

位移：h1= gt2= ×10×52=125m，

此時離地面的高度：h2=H﹣h1=224﹣125=99m；

答：運動員展傘時，離地面的高度為99m；

（2）打開降落傘時的速度：v0=gt=10×5=50m/s，

落地速度：v=5m/s，減速過程的加速度：

a= = =﹣12.5m/s2，

即下降時的加速度為12.5m/s2，方向為豎直向上；

答：求勻減速下降過程中的加速度大小為：12.5m/s2，方向為豎直向上；

（3）減速運動的時間：t2= = =3.6s，

總的運動時間：t=t1+t2=8.6s；

答：求運動員在空中運動的時間為8.6s．

【解析】（1）由自由落體運動位移公式求出自由下落的位移，然后求出離地的高度；（2）由勻變速運動的速度位移公式求出加速度；（3）由速度公式求出減速下降的時間，然后求出總的運動時間．
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．