Question

如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現將細線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度?（小球體積可忽略不計）
（2）若。則B球落地時的速度大小是多少?（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

Answer 1

（1）        
（2）

（1）如圖所示，金屬球A由a到b過程做
勻加速直線運動，細繩與水平方向夾角為60⁰時
突然繃緊。
由題意   
故電場力和重力的合力：
，
能定理得 ，
求得：；           
在b點細繩突然繃緊時，小球只剩下切向速度；
         
球A由b到c過程中，細繩的拉力對A球不做功，
由動能定理得
                                                                                                     
解之得：           
（2）A球與B球碰撞動量守恒和機械能不損失有：


解得 =" 1" m/s（即A、B球交換速度）；
A球與B球接觸過程電荷量守恒有；             
B球由碰后到落地過程中豎直方向做自由落體運動：
                      
 =               
水平方向勻加速直線運動，； 
所以                  
則B球落地速度是