Question

【題目】如圖所示，豎直平面內一質量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框abcd從某一高度由靜止下落，穿過具有水平邊界、寬度也為L的水平勻強磁場區，cd邊進入磁場前，線框已經做勻速運動，已知cd邊穿過磁場區的時間為t，上述運動過程中，ab、cd邊始終保持水平，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

(1)線框勻速運動的速度v和勻強磁場磁感應強度B；

(2)cd邊穿過磁場過程中，線框中產生的焦耳熱Q；

(3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流強度大小I及通過導線截面的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）， （2）Q＝mgL （3） ，

【解析】

（1）線框勻速運動的速度為：

線框勻速運動時產生的感應電動勢為：E＝BLv

由平衡條件有：

解得：

（2）cd邊穿過磁場過程做勻速運動，由能量守恒定律有：Q＝mgL

（3）cd邊穿過磁場過程中線框中電流強度設為I。

根據mg＝BIL得：

通過的電荷量為：q＝It

解得：