Question

【題目】真空中一組間距為 2R，長度為 R 的平行金屬板P、Q 可以用作光電轉換裝置，放置在 X 軸的正上方，如圖所示，在X 軸的正下方放置同樣間距，長度為 R的平行金屬板M、N，兩組金屬板間絕緣，M 板接地，且在兩板間加有電壓UMN，大小、方向均連續可調。P、Q 間有垂直平面的勻強磁場，光照前 P 不帶電。當以頻率為 f 的光照射P 板時，板中的電子吸收光的能量而逸出。假設所有逸出的電子都垂直于 P 板飛出，在磁力作用下電子會聚于坐標為(R，0)的 S 點，且 P 板最上端的電子從 S 點飛出的方向垂直 X 軸豎直向下，進入 M、N 極板間的電場區域。忽略電子之間的相互作用，保持光照條件不變時，單位時間內從 P 板持續地飛出的電子數為 N，且沿 P 板均勻分布，電子逸出時的初動能均為 EKm，元電荷量為 e，電子的質量為 m。

（1）求金屬板P 的逸出功；

（2）求磁感應強度B 的大小和所需磁場區域的最小面積；

（3）到達 N 板的電子全部被收集，導出形成電流 i。計算一些關鍵參數，在圖上面畫出 i-UMN的關系曲線。

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）圖見解析；

【解析】

解：（1）根據光電效應方程可得： ，

解得 ；

（2）從P板水平飛出的電子均能過S點，則要求磁場區域半徑為R的圓，可知運動半徑r=R；由 ，且

解得

所需磁場區域的最小面積

（3）①截止電壓：OS方向電子剛好不能到達N板：；

；

②飽和電壓：垂直OS方向電子剛好到達N板；豎直方向勻速，水平方向加速；

；

；

；

③不加電壓：出射方向與水平成θ角的電子恰好打到N板；

；

；

；

；

電流i=0.5Ne