Question

【題目】如圖所示為彈簧彈射裝置，在內壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，在其兩端各放置一個金屬小球1和2（兩球直徑略小于管內徑且與彈簧不固連），壓縮彈簧并鎖定．現解除鎖定，則兩個小球同時沿同一直線向相反方向彈射．按下述步驟進行實驗：

①用天平測出兩球質量分別為m1、m2；

②用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；

③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄兩球在水平地面上的落點P、Q．

回答下列問題：

（1）要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需測量的物理量有______．（已知重力加速度g）

A．彈簧的壓縮量Δx

B．兩球落點P、Q到對應管口M、N的水平距離x1、x2

C．小球直徑d

D．兩球從管口彈出到落地的時間t1、t2

（2）根據測量結果，可得彈性勢能的表達式為EP=_______________．

（3）由上述測得的物理量來表示，如果滿足關系式_______________，那么說明彈射過程中兩小球組成的系統動量守恒．

Answer 1

【答案】（1）B （2） （3）m1x1=m2x2

【解析】

（1）由題意可知，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，則由EP=mv2即可求得彈性勢能；故應測量小球的質量m以及通過光電門的速度v，為了測量小球的速度，在做平拋動的水平位移，壓縮量以及時間和小球的直徑均不需要測量；故B正確，ACD錯誤．故選B；

（2）由（1）可知，EP=m1v12+m2v22

由h=gt2可得：平拋運動的時間t=；

根據水平方向上的勻速直線運動規律可知：

v1=；v2=

即EP=m1v12+m2v22=

（3）根據動量守恒定律可知，兩球碰前動量為零，碰后方向向反，設向左為正，則有：

0=m1v1-m2v2

再根據水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2；