Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的電阻不計的光滑平行金屬導軌固定在水平面內，兩導軌間的距離為 L=1m，之間接有阻值為 R=1.5Ω的定值電阻。一根質量為 m=2kg 的均勻金屬棒 ab 放在導軌上，與兩導軌垂直且保持良好接觸，ab 在導軌間的電阻為 r=0.5Ω，整個裝置放在 磁感應強度為 B=1T 的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下�，F對金屬棒 ab 施加水 平向右的恒力 F=1N，使之由靜止開始運動，求

(1) 金屬棒 ab 中電流的方向及最大速度 vm；

(2) 金屬棒 ab 由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻 R 產生的焦耳熱為 Q=3J，求該過程中金屬棒 ab 移動的距離 x 及通過電阻 R 的電量 q。

(3)金屬棒 ab 由靜止釋放至達到最大速度的過程中，經歷的時間 t。

Answer 1

【答案】（1）（2）4C（3）8s

【解析】

(1)由右手定則，金屬棒ab中電流的方向為b→a

解得

(2)由公式

解得

Q總=4J

由功能關系得

解得

x=8m

解得q 4C

(3)由動量定理得

解得

t=8s