Question

【題目】如圖所示為一個半徑為R的透明介質(zhì)球體，M、N兩點在一條直線上關(guān)于球心O對稱，與球心的距離均為R。一細(xì)束單色光從M點射向透明介質(zhì)球體，從P點射入，穿過球體后到達(dá)N點。PA垂直于MN，且PA＝R。設(shè)光在真空中傳播的速度為c。求：

（i）介質(zhì)球的折射率：

（ii）光從M點射出后到達(dá)N點所用的時間。

Answer 1

【答案】（i） ；（ii）

【解析】

（i）光路如圖所示

由數(shù)學(xué)知識可得以下結(jié)論：

AO2=R2－PA2， AO=AM

α =θ β＝θ＋α

sinα＝sinθ = 0.6

sinβ= sin（θ＋α）= sin 2θ =

根據(jù)球的對稱性，球內(nèi)的折射光線平行MN，則有

（ii）光在介質(zhì)球中的傳播速度

v = = c

光在空氣中傳播的時間

光在介質(zhì)球中傳播的時間

光從M點射出后到達(dá)N點所用時間