Question

【題目】如圖所示，水平導軌間距為L=0.5m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質量m=l kg，電阻R0=0.9Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E=10V，內阻r=0.1Ω，電阻R=4Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B=5T，方向垂直于ab，與導軌平面成α=53°角；ab與導軌間動摩擦因數為μ=0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g=10m/s2，ab處于靜止狀態．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）通過ab的電流大小和方向．

（2）ab受到的安培力大小和方向．

（3）重物重力G的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）通過ab的電流大小為2A，方向由a向b．

（2）ab受到的安培力大小為5N．

（3）重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N

【解析】

試題分析：（1）由閉合電路的歐姆定律可以求出通過ab的電流，根據電路圖可以判斷出電流方向．

（2）由安培力公式可以求出安培力大小．

（3）由平衡條件求出重力的取值范圍

解：（1）由閉合電路的歐姆定律可得，

通過ab的電流I===2A，方向：由a到b；

（2）ab受到的安培力：F=BIL=5×2×0.5=5N；

（3）ab受力如圖所示，最大靜摩擦力：

fmax=μ（mg﹣Fcos53°）=3.5N

由平衡條件得：

當最大靜摩擦力方向向右時：

T=Fsin53°﹣fmax=0.5N，

當最大靜摩擦力方向向左時：

T=Fsin53°+fmax=7.5N

由于重物平衡，故：T=G

則重物重力的取值范圍為：0.5N≤G≤7.5N；

答：（1）通過ab的電流大小為2A，方向由a向b．

（2）ab受到的安培力大小為5N．

（3）重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N