Question

【題目】如圖，兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，底端接電阻R，輕彈簧上端固定，下端懸掛質量為m的金屬棒，金屬棒和導軌接觸良好，除電阻R外，其余電阻不計，導軌處于勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在平面。靜止時金屬棒位于A處，此時彈簧的伸長量為Δ1，彈性勢能為，重力加速度大小為g。將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，金屬棒在運動過程中始終保持水平，則

A. 金屬棒第一次到達A處時，其加速度方向向下

B. 當金屬棒的速度最大時，彈簧的伸長量為Δ1

C. 電阻R 上產生的總熱量等于mgΔl-Ep

D. 金屬棒第一次下降過程通過電阻R的電荷量與第一次上升過程的相等

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：在A點受重力，彈力，且兩力大小相等，運動到A點還受到安培力，根據左手定則可知，安培力方向向上，所以其加速度方向向上，故A錯誤；

B項：若沒有磁場，金屬棒回到A處時速度最大，有磁場時，由于電磁感應產生感應電流，金屬棒將受到安培阻力作用，則在A處上方速度達到最大，此時感應電流最大，所以彈簧長度小于，故B錯誤；

C項：金屬棒最后靜止在A處，從釋放到金屬棒最后靜止的過程中，其重力勢能減小，轉化成內能和彈簧的彈性勢能，根據能量守恒可知， ，故C正確；

D項：根據能量守恒可知，第一次下降的位移大小第一次上升的位移，根據可知，金屬棒第一次下降過程通過電阻R的電荷量大于第一次上升過程通過電阻R的電荷量，故D錯誤。