Question

【題目】如圖所示，由材料不同的兩個(gè)圓柱構(gòu)成一個(gè)光學(xué)元件，其中x軸上方圓柱折射率為n1，半徑為r1，x軸下方圓柱折射率為n2＝，半徑為r2，且(2-)r1＝(2-)r2，現(xiàn)有一束很細(xì)的激光束垂直于AO1平面從B點(diǎn)入射，其中BO1＝，cm，最后只有部分光從O2C上某點(diǎn)射出，求：

①上方関柱折射率n1的取值范圍

②從O2C面射出的光線的出射點(diǎn)距O2的距離。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由幾何關(guān)系可知：

則：

可知在D點(diǎn)的反射光將垂直于x軸進(jìn)入下邊的介質(zhì)內(nèi)，由光路圖可知：

由幾何關(guān)系可知，

又：

，

可得：

＝60°

，

可知光線在E處發(fā)生全反射，在D處沒(méi)有發(fā)生全反射，所以

又：

所以：

（2）由于＝60°，結(jié)合幾何關(guān)系可知，△O2EC為等邊三角形，所以光線的出射點(diǎn)恰好在C處。則出射點(diǎn)到O2的距離：