Question

【題目】如圖所示,在豎直平面內一個帶正電的小球質量為m,所帶的電荷量為q,用一根長為L不可伸長的絕緣細線系在一勻強電場中的O點。勻強電場方向水平向右,且分布的區域足夠大。現將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放,小球到達最低點B時速度恰好為零。

(1)求勻強電場的電場強度E的大小。

(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放,則小球到達最低點B所用的時間t是多少?此后小球能達到的最大高度H(相對于B點)是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2） ，

【解析】（1）對小球由A點到B點的過程，由動能定理得

0=mgL-qEL

得E=

(2)小球由C點釋放后,將做勻加速直線運動,到B點時的速度為vB；小球做勻加速直線運動的加速度為a

a=mg/m=g

=2aL

∴t==

小球到B點時細線恰好拉緊。將vB分解為vB1和vB2,則

vB1=vBcos 45°=

此后小球以vB1做圓周運動。設運動到D點時恰好速度為0，對小球由B點到 D點的過程，由動能定理得：

0-m=-mg (L+Lsin θ) +qEL cos θ

解得θ=45°

在到達D點前小球一直沿圓軌道運動,所以小球離B點的最大高度

H=L+Lsin θ=L