Question

【題目】如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中下列說法正確的是

A. 框架對(duì)小球的支持力先減小后增大

B. 拉力F的最小值為mgsin θ

C. 框架對(duì)地面的壓力先增大后減小

D. 地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小

Answer 1

【答案】D

【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示．

根據(jù)幾何關(guān)系可知，用F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F最小，此時(shí)：F=mgcosθ．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小．故C錯(cuò)誤；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小．故D正確；
故選D.