Question

【題目】如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=83°．今有一束單色光線在橫截面內從OA的中點E沿垂直OA的方向射入玻璃磚，一部分光線經AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試做出光路圖并求玻璃的折射率n ． （sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】解答：設光線射到AB面時入射角為α．光路圖如圖所示．
因E點為OA的中點，所以由幾何知識得：
α=30° ①
β=θ=75°②
設臨界角為C，則 2α+90°+C+θ+90°=360°
解得：C=37° ③
光線OB面恰好發生全反射，則有：sinC= ④
解得：n=5/3 ⑤
答：玻璃的折射率n為5/3．

【解析】由題意光線經AB面反射后恰好未從OB面射出，說明發生了全反射，由幾何知識求出光線在AB面的入射角和臨界角，由臨界角公式sinC= 求解折射率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解光的折射(光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射)．