Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為2m、3m的B、C兩物塊固定連接，放在在光滑水平面上，開始時物塊C被鎖定。另一質量為m的小物塊A以速度v0與B發生彈性正碰（碰撞過程中沒有機械能的損失，碰撞時間極短可忽略不計）。當彈簧再次恢復原長時物塊C的鎖定被解除，所有過程都在彈簧彈性限度范圍內。求：

（i）彈簧第一次被壓縮至最短時彈簧的彈性勢能；

（ii）彈簧第一次伸長到最長時彈簧的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】由于A與B發生彈性碰撞，得：

解得：

可知：A與B碰后A被彈回，B向左運動壓縮彈簧。以物塊B和彈簧組成的系統機械能守恒，在彈簧壓縮到最短時，有：

當彈簧恢復原長，物塊C剛解除鎖定時，物塊B剛好以等大的速度被彈回。以物塊B、C和彈簧組成的系統，當B、C第一次共速時彈簧第一次伸長到最長：

解得：