Question

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運動的時間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標。

Answer 1

（1）mv/qB  （2）       （3）（，0）

試題分析：（1）設其半徑為R ，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有
qvB=mv²/R         （2分）
R =mv/qB         （2分）
（2）粒子在磁場中運動對應的圓心角為270度
T = 2πm/qB   （2分）
  （2分）
（3）粒子離開磁場的位置：由幾何關系得 x= R （1分）
R =mv/qB
     （1分）
射出磁場的位置坐標（，0） （2分）