Question

【題目】如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷，t=0時，甲靜止，乙以6m/s的初速度向甲運動，此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運動（整個運動過程中沒有接觸），它們運動的v-t圖像分別如圖b中甲乙兩曲線所示，則由圖線可知

A. 兩電荷的電性一定相反

B. 甲乙兩個點電荷的質量之比為2：1

C. 在時間內，兩電荷的靜電力先增大后減小

D. 在時間內，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：由圖象0-段，判定甲從靜止開始與乙同向運動，則知甲的電性；根據動量守恒定律求解兩球質量之間的關系；分析時刻前后兩球距離的變化，判斷電場力做功情況，分析兩電荷的電勢能．0～t2時間內，分析兩電荷間距離變化，可知相互靜電力的變化．t1～t3時間內，根據兩者的速度變化判斷動能變化．

由圖象段看出，甲從靜止開始與乙同向運動，說明甲受到了乙的排斥力作用，則知兩電荷的電性一定相同，A錯誤．兩球相互作用時，受到的合外力為零，故動量守恒，設向左為正方向，時刻兩球速度相等，；則有，解得，即甲乙兩個點電荷的質量之比為2：1，B正確；時間內兩電荷間距離逐漸減小，在時間內兩電荷間距離逐漸增大，由庫侖定律得知，兩電荷間的相互靜電力先增大后減小，C正確；由圖象看出，時間內，甲的速度一直增大，動能一直增大．乙的速度先沿原方向減小，后反向增大，則其動能先減小后增大，D錯誤．