Question

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)L=3 m的輕繩一端拴于豎直桿上的C點(diǎn)，另一端通過固定的光滑小滑輪 A（不計(jì)滑輪大小）與質(zhì)量為M1=l.5 kg的甲連接于O點(diǎn)，質(zhì)量為m=l.6 kg的物體用光滑的掛鉤（質(zhì)量不計(jì)）掛于AC之間，穩(wěn)定后AO間距離LAO= 1m與豎直方向的夾角β= 37°，AC間的水平距離d=1.2 m，甲置于質(zhì)量為M2=2.5 kg的乙上面，二者的接觸面水平。乙受到一個(gè)與水平方向成=37°的恒力F作用，F=20 N。穩(wěn)定后整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。求乙對(duì)地面的摩擦力的大小和方向。（sin37°= 0.6 ，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】10N； 方向水平向右

【解析】

由于物體m用光滑掛鉤掛于AC之間，所以CB與AB作用于物體m的力大小相等，設(shè)為FT，所以CB與AB和豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，如圖甲所示

有

d1=sinα

d2=sinα

d=d1+d2

L-LAO=+

聯(lián)立解得

sinα=0.6

則 cosα=0.8

對(duì)m受力分析有

2FTcosα-mg=0

解得

FT= 10N

將甲、乙兩個(gè)物體看作整體，受力分析如圖乙所示

有

Fcos-FTsinβ-f=0

計(jì)算可得

f=10N

由牛頓第三定律有物體乙對(duì)地面的摩擦力大小為

F′=f=10N

方向水平向右