Question

【題目】假設將來一艘飛船靠近火星時，經歷如圖所示的變軌過程，已知萬有引力常量為，則下列說法正確的是（　　）

A.飛船在軌道Ⅱ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅰ運動到P點的速度

B.若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ運動的周期，就可以推知火星的密度

C.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度

D.飛船在軌道Ⅱ上運動時的周期大于在軌道Ⅰ上運動時的周期

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 從軌道I到軌道Ⅱ要在P點點火加速，則在軌道I上P點的速度小于軌道Ⅱ上P點的速度，故A錯誤；

B. 飛船貼近火星表面飛行時，如果知道周期T，可以計算出密度，即由

，

可解得

故B正確；

C. 根據 可知，飛船在I、Ⅱ軌道上的P點加速度相等，故C錯誤；

D. 因為軌道Ⅱ半長軸大于軌道Ⅰ的半徑，所以飛船在軌道Ⅱ上運動時的周期大于在軌道Ⅰ上運動時的周期，故D正確。