Question

【題目】如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F，并描繪出v-圖象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如圖乙所示，其中線段AB與v軸平行，它反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；線段BC的延長線過原點(diǎn)，它反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)v和的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對應(yīng)的大小保持不變，因此圖象上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物體做勻速運(yùn)動。取重力加速度g=10m/s2，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請分別指出第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大小；

（2）求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過的總路程。

Answer 1

【答案】（1）第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變F1=6.0N，第二段時(shí)間內(nèi)拉力的功率保持不變P=12W （2）3.15m

【解析】

（1）由v-圖象可知，第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，且F1=6.0N；因第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，所以其加速度也保持不變，設(shè)其大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律有F1-G=ma
重物速度達(dá)到vC=3.0m/s時(shí)，受平衡力，即G=F2=4.0N
由此解得重物的質(zhì)量m==0.40kg
聯(lián)立解得a=5.0m/s2
在第二段時(shí)間內(nèi)，圖線斜率不變，則拉力的功率保持不變P=Fv=12w
（2）設(shè)第一段時(shí)間為t1，重物在這段時(shí)間內(nèi)的位移為x1，則，

設(shè)第二段時(shí)間為t2，t2=t-t1=1.0s
重物在t2這段時(shí)間內(nèi)的位移為x2，根據(jù)動能定理有Pt2-Gx2=
解得x2=2.75m
所以被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過的總路程x=x1+x2=3.15m