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科目: 來源: 題型:

【題目】設橢圓,直線經過點,直線經過點,直線直線,且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

()分別為橢圓的左、右焦點,且直線軸,求四邊形的面積;

()若直線的斜率存在且不為0,四邊形為平行四邊形,求證:;

()()的條件下,判斷四邊形能否為矩形,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】2019年底,北京2022年冬奧組委會啟動志愿者全球招募,僅一個月內報名人數便突破60萬,其中青年學生約有50萬人.現從這50萬青年學生志愿者中,按男女分層抽樣隨機選取20人進行英語水平測試,所得成績(單位:)統計結果用莖葉圖記錄如下:

()試估計在這50萬青年學生志愿者中,英語測試成績在80分以上的女生人數;

()從選出的8名男生中隨機抽取2人,記其中測試成績在70分以上的人數為X,求的分布列和數學期望;

()為便于聯絡,現將所有的青年學生志愿者隨機分成若干組(每組人數不少于5000),并在每組中隨機選取個人作為聯絡員,要求每組的聯絡員中至少有1人的英語測試成績在70分以上的概率大于90%.根據圖表中數據,以頻率作為概率,給出的最小值.(結論不要求證明)

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【題目】在四棱錐的底面中,,平面的中點,且

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)線段上是否存在點,使得,若存在指出點的位置,若不存在請說明理由.

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【題目】在黨中央的正確指導下,通過全國人民的齊心協力,特別是全體一線醫護人員的奮力救治,二月份新冠肺炎疫情得到了控制.下圖是國家衛健委給出的全國疫情通報,甲、乙兩個省份從27日到213日一周的新增新冠肺炎確診人數的折線圖如下:

根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對,通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.

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【題目】已知函數,其中為常數.

1)討論函數的單調性;

2)當為自然對數的底數),時,若方程有兩個不等實數根,求實數的取值范圍.

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【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點,.

1)若線段的中點為,求直線的方程;

2)若的斜率為,且過橢圓的左焦點的垂直平分線與軸交于點,求證:為定值.

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【題目】2019101日,慶祝中華人民共和國成立70周年大會、閱兵式、群眾游行在北京隆重舉行,這次閱兵編59個方(梯)隊和聯合軍樂團,總規模約1.5萬人,各型飛機160余架、裝備580余套,是近幾次閱兵中規模最大的一次.某機構統計了觀看此次閱兵的年齡在30歲至80歲之間的100個觀眾,按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求的值及這100個人的平均年齡(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表);

2)用分層抽樣的方法在年齡為的人中抽取5人,再從抽取的5人中隨機抽取2人接受采訪,求接受采訪的2人中年齡在的恰有1人的概率.

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科目: 來源: 題型:

【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到,任畫一條線段,然后把它均分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線,稱為“一次構造”;用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟,得到16條更小的線段構成的折線,稱為“二次構造”,…,如此進行“次構造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍,則至少需要通過構造的次數是( .(取

A.16B.17C.24D.25

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科目: 來源: 題型:

【題目】下圖統計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產品占比及保有量情況,關于這5次統計,下列說法正確的是(

A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018

B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數是25.7萬臺

C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數為23.12萬臺

D.2017年開始,我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)討論的單調性;

2)設,若函數的兩個極值點恰為函數的兩個零點,且的范圍是,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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