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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直角坐標平面內A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f(x)的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則對稱點對(A、B)是函數的一個“姊妹點對”(點對(A，B)與（B，A）可看作同一個“姊妹點對”)已知函數 f(x)=，則f(x)的“姊妹點對”有      個。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=x²+2(a－1)x+2在區間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是（     ）

A．

B．(-∞,-3)

C．(-∞,-3］

D．［3,+∞)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數上為減函數，且，則不等式的解集為（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的值為________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設二次函數（a＞0），方程的兩個根
滿足． (1),求 的值。
（2）設函數的圖象關于直線對稱，證明：
(3)當x∈（0，）時，證明x＜＜；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，()，若，，使得，則實數的取值范圍是 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上是增函數，則實數的取值范圍是     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，用表示中的較大者，若，且，．
（Ⅰ）求實數的值及函數的解析式；
（Ⅱ）已知，若時，不等式恒成立，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數及函數，函數在處取得極值．
（Ⅰ）求所滿足的關系式；
（Ⅱ）是否存在實數，使得對（Ⅰ）中任意的實數，直線與函數在上的圖像恒有公共點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

的單調增區間是               。