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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=

1，x＜0

x2+1，x≥0

，則不等式f（1-x²）=f（2x）的解集是（　　）

A．{x|x≤-1}

B．{-1+

}

C．{x|x≤-1或x=-1+

}

D．{x|x＜-1或x=-1+

}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f（x）對任意x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-

．
（1）求證：f（x）是R上的減函數．
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x，y＞0滿足f(

)=f(x)-f(y).
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(

)≤2.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足條件

x+y-2≥0

y≤x-1

y≥0

，則z=

的取值范圍是（　　）

A．[0，+∞）

B．[0，

]

C．[0，1）

D．[0，1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

-x+1	，x∈(-∞，0)
2x	，x∈[0，+∞)

，
（1）請畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數單調遞增區間和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=1+

x-|x|

（Ⅰ）用分段函數的形式表示函數f（x）；
（Ⅱ）在坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（Ⅲ）在同一坐標系中，再畫出函數g（x）=

(x＞0)的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當x＞0時，不等式f（x）＞

的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=

)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2

)f(log2

)，則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x），對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，則函數g（x）=f（x）+m+3ln

，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=

x2-6x+6，x≥0

3x+4，x＜0

，若互不相等的實數x₁，x₂，x₃滿足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　�。�

A．（

，6]

B．（

，

）

C．（

，

]

D．（

，6）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數f（x）滿足：對任意的實數n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+

且f（

）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N^*）等于（　�。�

A．n

B．n²

C．

D．

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