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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x³-ax，g(x)=

x2-lnx-

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x²+5x-3恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）記G(x)=

x2-

-g(x)，求證：G(x)＞

．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=2x，則f（8.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=

-m|x|x∈(-1，1)

1-(x-2)2x∈[1，3]

，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f（x）在R上是偶函數，當x＞0時，f（x）=2x-x²，則當x＜0時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x²⁰¹³+ax³-

-8，f（-2）=10，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式x²-（a-1）x＞-4對于x∈R恒成立，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=f（x），x∈D，如果存在非零常數T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數的周期．請根據以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+5）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（2014）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在定義域上是奇函數，且在區間（-∞，0）上是增函數的是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x^-2

D．y=x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=

x2-1

，
（1）求函數f（x）的定義域、值域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）指出函數f（x）的單調區間并就其中一種情況加以證明．

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