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科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，準線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點，若|MN|=|NF|，則|MF|=    ．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是    ．（寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若A、B、C成等差數列，b=1，記角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）當x∈[，]時，求f （x）的取值范圍；
（Ⅱ）若，求sin2x的值．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我國西南地區正遭受著百年不遇的旱災．據氣象預報，未來48小時受災最嚴重的甲地有望迎來一次弱降雨過程．某軍區命令M部隊立即前往甲地準備實施人工增雨作業，已知“人工增雨”高炮車Ⅰ號載有3枚“增雨炮彈”和1枚“增雨火箭”，通過炮擊“積雨云”實施增雨，第一次擊中積雨云只能使云層中的水分子凝聚，第二次擊中同一積雨云才能成功增雨．如果需要，第4次射擊才使用“增雨火箭”，當增雨成功或者增雨彈用完才停止射擊．每次射擊相互獨立，且用“增雨炮彈”擊中積雨云的概率是，用“增雨火箭”擊中積雨云的概率是．
（Ⅰ）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；
（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；
（Ⅲ）求射擊次數不小于3的概率．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B1C₁的側面BB₁C₁C與底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面A₁CM；
（Ⅱ）若AB₁與平面BB₁C₁C所成的角為45°，求二面角B-AC-B₁的大小．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的上、下頂點分別為A、B，一個焦點為F（0，c）（c＞0），兩準線間的距離為1，|AF|、
|AB|、|BF|成等差數列．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果S_△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R，向量m=（a，1），函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，f′（x）是函數f（x）的導函數．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x²），f′（x）=m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程在區間[-1，1]上有兩個不相等的實數根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=2，設數列{a_n}滿足a₁=3，4a_n=2f'（a_n-1）-3（n=2，3，4，…）．求證：（n∈N*）．

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）

A．與x，y，z都有關
B．與x有關，與y，z無關
C．與y有關，與x，z無關
D．與z有關，與x，y無關

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上．點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），則三棱錐P-EFQ的體積（ ）

A．與x，y都有關
B．與x，y都無關
C．與x有關，與y無關
D．與y有關，與x無關